Nosotros tenemos el mismo problema, un poco ampliado, ya que nuestros dos hijos son multialérgicos a distintos alimentos (huevo, frutos secos, frutas, verduras, legumbres...) pero no hemos viajado con NCL, sí con Royal y con Costa y aunque hemos tenido algún contratiempo, en general la atención ha sido buena.
Espero que alguien que conozca la compañía te pueda informar, para nosotros también es interesante saber de más opciones.
No se cual es el recorrido pero supongo que sabrás que si sale de algún puerto de la UE tienen obligación de cumplir la nueva normativa sobre información de alérgenos a los consumidores, por tanto estarían obligados a informaros en todo momento y a dar alimentación apta a vuestra hija, ya que el huevo es de declaración obligatoria.