A mí no me gustan absolutamente los buses turísticos, lo siento. Si no piensas bajar, tienen un pase; pero tanto sube y baja, la espera de 15 o 20 minutos en la parada, que cuando venga, llegue vacío... pufffff

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Copenhague es una ciudad pequeña. Puedes abarcar lo más importante sin desplazamientos. "National Geographic" tiene una guía estupenda con las rutas más importantes perfectamente diseñadas.
Yo escogería dos o tres lugares que ver y los disfrutaría con tranquilidad y dejaría para otra escapada todo lo demás.
El Tívoli, por ejemplo, es de visita obligada, pero es mejor verlo de noche cuando está iluminado. Nosotros volamos el día antes a Copenhague para poder verlo de noche. Además era viernes, y los viernes hay concierto gratuito en el Tívoli.
Yo me iría a ver la Sirenita cuando sepa que no hay demasiados cruceristas, porque está constantemente invadida.
Pasearía por la zona del Ayuntamiento hasta llegar a Nyhavn, sentarme en alguna terraza a tomar un café y hacer el crucero por los canales.
Que te apetece algo diferente, coge el tren y en pocas paradas llegas al museo de la Carslberg, que es superinteresante y te invitan a degustar dos cervezas.
Es una opción.